скорость теплохода по течению 20,8 км/ч, а против течения 14,4 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения

Решение задачи по шагам.

Дано:

• скорость теплохода в покоящейся воде (собственная скорость) — v
• скорость течения — u
• скорость по течению (downstream) = v + u = 20,8 км/ч
• скорость против течения (upstream) = v − u = 14,4 км/ч

Способ 1. Система уравнений

1. v + u = 20,8
2. v − u = 14,4

Сложим уравнения: (v + u) + (v − u) = 2v = 35,2 → v = 17,6 км/ч Найдём u: из (1) u = 20,8 − v = 20,8 − 17,6 = 3,2 км/ч

Ответ: собственная скорость теплохода = 17,6 км/ч; скорость течения = 3,2 км/ч.

Проверка:

• По течению: 17,6 + 3,2 = 20,8 км/ч ✓
• Против течения: 17,6 − 3,2 = 14,4 км/ч ✓

Способ 2. Альтернативный способ расчёта v = (скорость по течению + скорость против течения) / 2 = (20,8 + 14,4) / 2 = 17,6 км/ч u = (скорость по течению − скорость против течения) / 2 = (20,8 − 14,4) / 2 = 3,2 км/ч

Если нужно, могу привести ещё похожую задачу для закрепления.