15√123

Вот подробное решение.

Задача: 15√123

1. Разберём под корнем 123.

• 123 = 3 × 41. Это простые множители, и среди них нет квадратов больше 1.
• Значит корень из 123 не содержит извлекаемых квадратов и находится в простой (наиболее упрощённой) форме.

2. Выражение 15√123 уже можно считать готовым в виде простой радикальной формы. Можно заметить альтернативу, но она не упрощает выражение:

• 15√123 = √(15^2 · 123) = √(225 · 123) = √27675. Это просто другая форма, но не упрощает корень.

3. Приближённое значение.

• √123 ≈ 11.09054
• 15 · √123 ≈ 15 · 11.09054 ≈ 166.3571
• Округляя, получаем ≈ 166.36

Итого:

• Точная форма: 15√123
• Приближённое значение: ≈ 166.36

Если нужно, могу привести аналогичные примеры по упрощению радикалов или показать общую технику разложения под корнем.