тело свободно падает с высоты 20м над землёй какова скорость тела в момент удара о землю? на какой высоте его скорость вдвое меньше?

Чтобы рассчитать скорость тела в момент удара о землю при свободном падении и определить высоту, на которой скорость вдвое меньше, используем закон сохранения энергии и формулы динамики.

1. Скорость в момент удара о землю:

Для свободного падения с высоты \( h = 20 \, \text{м} \) скорость тела в момент удара можно определить с помощью следующей формулы:

\[ v = \sqrt{2gh} \]

где:

• \( v \) — скорость тела в момент удара,
• \( g \) — ускорение свободного падения, приблизительно \( 9,8 \, \text{м/с}^2 \),
• \( h \) — высота (20 метров).

Подставим значения:

\[ v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 20} \] \[ v = \sqrt{392} \approx 19,8 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость тела в момент удара о землю составляет примерно 19,8 м/с.

2. Высота, на которой скорость вдвое меньше:

Скорость будет вдвое меньше, чем скорость удара, когда:

\[ v_{1/2} = \frac{v}{2} = \frac{19,8}{2} \approx 9,9 \, \text{м/с} \]

Используя формулу скорости для свободного падения, можем выразить высоту \( h_1 \), при которой скорость равна 9,9 м/с:

\[ v^2 = 2gh_1 \]

Где \( v = 9,9 \, \text{м/с} \). Подставим значения:

\[ (9,9)^2 = 2 \cdot 9,8 \cdot h_1 \] \[ 98,01 = 19,6h_1 \] \[ h_1 = \frac{98,01}{19,6} \approx 5 \, \text{м} \]

Таким образом, высота, на которой скорость тела вдвое меньше, составляет примерно 5 метров.

Ответ:

• Скорость в момент удара о землю: ~19,8 м/с
• Высота, на которой скорость вдвое меньше: ~5 м