567 в корне

Задача: 567 в корне означает найти sqrt(567) (квадратный корень из 567). Решение по шагам: 1) Разложим 567 на простые множители: - 567 = 3 × 189 - 189 = 3 × 63 - 63 = 3 × 21 - 21 = 3 × 7 Итак, 567 = 3^4 × 7. 2) Вынесем квадратные множители из под корня: - sqrt(567) = sqrt(3^4 × 7) = sqrt(3^4) × sqrt(7) = 3^2 × sqrt(7) = 9√7. 3) Приближённое десятичное значение: - √7 ≈ 2.64575131 - 9 × √7 ≈ 9 × 2.64575131 ≈ 23.8117618 Округлим: √567 ≈ 23.812 (до трёх знаков после запятой). 4) Проверка: - (9√7)^2 = 81 × 7 = 567, значит вычисление верно. Итого: - Точное значение: 9√7 - Приближённое значение: ≈ 23.812