квадратный,корень из 144

Ответ: 12

Пошаговое решение и объяснения (для ученика 9 класса, цель — понять):

• Что такое квадратный корень: квадратный корень из числа a обозначается как sqrt(a) и ищет такое число b, что b^2 = a. При этом обычно берут неотрицательный корень (principal root).

• Непосредственный способ: 144 = 12 × 12, потому что 12^2 = 144. Следовательно, sqrt(144) = 12.

• Альтернативный способ через простые множители: 144 = 2^4 × 3^2. Извлекая квадратный корень, получаем sqrt(144) = 2^2 × 3^1 = 4 × 3 = 12. Это соответствует тому же результату.

• Проверка: 12^2 = 144, значит 12 действительно является корнем.

• Важное замечание: у уравнения x^2 = 144 два решения x = ±12, но квадратный корень sqrt(144) обычно принимается как положительное значение, т.е. 12.