?

Привет! Давай разберёмся вместе с твоей задачей. Тебе нужно найти число интервалов на отрезке [-4; 5], на которых производная функции f(x) больше нуля.

Чтобы решить эту задачу, надо взглянуть на график и определить, в каких промежутках функция возрастает. Производная функции положительна там, где функция возрастает. Если смотреть на график, то возрастание функции – это участки, где её линия идёт снизу вверх.

Итак, обозначим интервалы:

• Начиная с точки -4 до первого максимума функции, она возрастает. Это первый интервал.
• Затем идёт убывание до минимума, здесь производная будет отрицательной.
• После минимума функция опять возрастает до следующего максимума - это второй интервал.
• Следующий участок убывания, где производная отрицательна.
• И последний раз функция возрастает перед тем, как достичь значения x=5 - это третий интервал.

Теперь мы можем с уверенностью сказать, что производная функции больше нуля на трёх интервалах на заданном отрезке [-4; 5].