В треугольнике abc проведены медианы ak, cm,и bn. Найдите периметр треугольника abc, если am + bk + cn = 28 дм

Пояснение по шагам:

• Пусть K — середина BC, M — середина AB, N — середина AC. Тогда АК, CM, BN — медианы треугольника.

• Так как M — середина AB, получаем AM = AB/2. Аналогично BK = BC/2 (K — середина BC) и CN = AC/2 (N — середина AC).

• Следовательно AM + BK + CN = AB/2 + BC/2 + AC/2 = (AB + BC + AC)/2 = периметр треугольника / 2.

• Дано AM + BK + CN = 28 dm, значит периметр P = AB + BC + AC = 2 × 28 = 56 dm.

Ответ: 56 dm (5,6 м).