450×567

Задача: 450 × 567 Цель: Понять (детальное объяснение для 8 класса) Способ 1. Разложение через множитель 450 = 45 × 10 - 450 × 567 = (45 × 567) × 10 - Найдём 45 × 567: - 567 × 45 = 567 × (40 + 5) = (567 × 40) + (567 × 5) - 567 × 40 = 22 680 - 567 × 5 = 2 835 - 22 680 + 2 835 = 25 515 - Умножаем на 10: 25 515 × 10 = 255 150 - Ответ: 255 150 Способ 2. Через разложение 450 как 500 − 50 - 450 × 567 = 567 × (500 − 50) = (567 × 500) − (567 × 50) - 567 × 500 = 567 × 5 × 100 = 2 835 × 100 = 283 500 - 567 × 50 = 28 350 - 283 500 − 28 350 = 255 150 - Ответ: 255 150 Способ 3. Через разложение 450 как 400 + 50 - 450 × 567 = 567 × (400 + 50) = (567 × 400) + (567 × 50) - 567 × 400 = 567 × 4 × 100 = 2 268 × 100 = 226 800 - 567 × 50 = 28 350 - 226 800 + 28 350 = 255 150 - Ответ: 255 150 Проверка (быстрый контроль): - Приблизительно: 567 × 450 ≈ 567 × 500 = 283 500, а затем вычесть 50 × 567 = 28 350 → 283 500 − 28 350 = 255 150. Совпадает. Итоговый ответ: 255 150.