450×567

Задача: 450 × 567 Цель: Понять (детальное объяснение для 8 класса)

Способ 1. Разложение через множитель 450 = 45 × 10

• 450 × 567 = (45 × 567) × 10
• Найдём 45 × 567:
  • 567 × 45 = 567 × (40 + 5) = (567 × 40) + (567 × 5)
  • 567 × 40 = 22 680
  • 567 × 5 = 2 835
  • 22 680 + 2 835 = 25 515
• Умножаем на 10: 25 515 × 10 = 255 150
• Ответ: 255 150

Способ 2. Через разложение 450 как 500 − 50

• 450 × 567 = 567 × (500 − 50) = (567 × 500) − (567 × 50)
• 567 × 500 = 567 × 5 × 100 = 2 835 × 100 = 283 500
• 567 × 50 = 28 350
• 283 500 − 28 350 = 255 150
• Ответ: 255 150

Способ 3. Через разложение 450 как 400 + 50

• 450 × 567 = 567 × (400 + 50) = (567 × 400) + (567 × 50)
• 567 × 400 = 567 × 4 × 100 = 2 268 × 100 = 226 800
• 567 × 50 = 28 350
• 226 800 + 28 350 = 255 150
• Ответ: 255 150

Проверка (быстрый контроль):

• Приблизительно: 567 × 450 ≈ 567 × 500 = 283 500, а затем вычесть 50 × 567 = 28 350 → 283 500 − 28 350 = 255 150. Совпадает.

Итоговый ответ: 255 150.