Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

Решение: - Пусть расстояние за первую секунду равно a1 = 9 м, а каждую следующую секунду прибавляется d = 10 м. Это арифметическая прогрессия. - Расстояния за первые пять секунд: 9, 9+10 = 19, 19+10 = 29, 29+10 = 39, 39+10 = 49. - Сумма за 5 секунд: 9 + 19 + 29 + 39 + 49 = 145 метров. - Можно проверить по формуле суммы прогрессии: S5 = (5/2) [2a1 + (5-1)d] = (5/2) [18 + 40] = (5/2) * 58 = 145. Ответ: камень пролетит за первые пять секунд 145 метров.