?

Привет!

Нам нужно найти среди данных уравнений прямых те, которые задают прямые, параллельные данной прямой x - 3y + 2 = 0.

Чтобы прямые были параллельны, их уравнения должны иметь одинаковые коэффициенты при x и y, но отличающиеся свободные члены (если прямые совпадают, они тоже параллельны, поэтому можем считать, что прямые не совпадают).

Давайте преобразуем уравнение данной прямой к общему виду Ax + By + C = 0, чтобы было легче сравнивать:

x - 3y + 2 = 0

Теперь посмотрим на коэффициенты при x и y в уравнениях из вариантов:

а) 6x + 3y + 3 = 0 б) 3x - y - 1 = 0 в) 2x - 6y + 5 = 0 г) -x + 3y - 7 = 0

Прямые будут параллельны данной, если соотношение коэффициентов перед x и y такое же, как и в уравнении x - 3y + 2 = 0, то есть коэффициент при x должен быть в три раза больше коэффициента перед y.

Проанализируем каждый вариант:

а) Коэффициенты 6 и 3 не соответствуют требованию (6 не в 3 раза больше 3).

б) Коэффициенты 3 и -1 соответствуют требованию (3 в 3 раза больше