Космонавты прибыли на планету и, чтобы протестировать луноходы в условиях пересечённой местности, решили устроить гонки. Они решили ехать дистанцию 6 километров. Проехав 2 км,…
Космонавты прибыли на планету и, чтобы протестировать луноходы в условиях пересечённой местности, решили устроить гонки. Они решили ехать дистанцию 6 километров. Проехав 2 км, медик понял, что отстаёт от инженера, и увеличил скорость в 2 раза. В итоге оба приехали одновременно. На сколько метров отставал медик от инженера после половины пути инженера, если инженер всю дистанцию ехал с одинаковой скоростью?
Задача на скорости и время. Вводные данные:
- Дистанция гонки: 6 км.
- Инженер едет всю дистанцию с одной скоростью v_e.
- Медик ехал 2 км со своей начальной скоростью v и затем скорость медика стала в 2 раза больше: 2v.
- Оба финишируют одновременно.
- Связь скоростей Время, чтобы инженер прошёл всю дистанцию: t_e = 6 / v_e. Время медика:
- первые 2 км с скорости v: t1 = 2 / v.
- оставшиеся 4 км с скоростью 2v: t2 = 4 / (2v) = 2 / v. Итого t_m = t1 + t2 = 2/v + 2/v = 4/v.
Так как финиш был одновременно: t_m = t_e. 4 / v = 6 / v_e => v_e = (6/4) v = 1.5 v.
Время половины пути инженера Половина пути инженера — 3 км. Время до этого момента: t_half = 3 / v_e = 3 / (1.5 v) = 2 / v.
Где находился медик в момент, когда инженер достиг 3 км Время до момента t_half равно t1 = 2 / v, то есть это ровно момент, когда медик только закончил первые 2 км и ещё не начал второй этап. Значит за это время медик прошёл 2 км.
Разница между ними Инженер прошёл 3 км к этому моменту, медик — 2 км. Отставание медика от инженера — 1 км = 1000 метров.
Ответ: 1000 метров.
