Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Тригонометрические уравнения 3. Класс учеников: 10 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос 5. Количество вопросов: 10 6. Выводить ли тест с ответами: Без ответов

Ниже представлен тест по предмету Алгебра, тема: Тригонометрические уравнения. Класс: 10. Тип вопросов: открытые. Количество вопросов: 10. Тест без ответов. Инструкция для учеников: - Запишите полное решение каждого уравнения. - Укажите общий вид решений на всей области x ∈ ℝ (используйте периодичность соответствующей тригонометрической функции). - Поясните каждую применяемую форму или тождество. 1. Найти все решения уравнения sin x = 1/2, x ∈ ℝ. 2. Найти все решения уравнения cos x = −√2/2, x ∈ ℝ. 3. Найти все решения уравнения tan x = 1, x ∈ ℝ. 4. Найти все решения уравнения sin(2x) = √3/2, x ∈ ℝ. 5. Найти все решения уравнения cos(2x) = −1/2, x ∈ ℝ. 6. Найти все решения уравнения sin x = sin(3x), x ∈ ℝ. 7. Найти все решения уравнения tan(2x) = 1, x ∈ ℝ. 8. Найти все решения уравнения cos x = 0, x ∈ ℝ. 9. Найти все решения уравнения sin x + cos x = 1, x ∈ ℝ. 10. Найти все решения уравнения cos x = 1/2, x ∈ ℝ.