Курс Алгебры по школьной программе · 9 класс Задача №3321743
А
А
На координатной прямой точки а в с и д соответствуют числам - 1/50 1/50 - 11/15 - 11/50
Задача (прибыли к нам: точки A, B, C, D на координатной прямой соответствуют значениям A = -1/50, B = 1/50, C = -11/15, D = -11/50). Часто требуется определить порядок расположения точек слева направо или построить их на оси.
Что нужно сделать: определить порядок возрастания этих чисел и записать, какие точки стоят слева направо.
Пошаговое решение:
- Запишем данные:
- A = -1/50
- B = 1/50
- C = -11/15
- D = -11/50
- Приведём дроби к общему знаменателю, чтобы сравнивать легко. общий знаменатель можно выбрать как 150:
- C = -11/15 = -(11×10)/(15×10) = -110/150
- D = -11/50 = -(11×3)/(50×3) = -33/150
- A = -1/50 = -(1×3)/(50×3) = -3/150
- B = 1/50 = (1×3)/(50×3) = 3/150
Сравним значения по числителям с учётом знака: -110/150 < -33/150 < -3/150 < 3/150 Следовательно, C < D < A < B.
Перепишем в легко читаемой форме:
- Меньшее слева: C = -11/15
- Затем: D = -11/50
- Затем: A = -1/50
- Больше всего справа: B = 1/50
Итоговый порядок точек на координатной прямой слева направо: C, D, A, B.
Дополнительные проверки (нагляднее через десятичные значения):
- C ≈ -0.7333
- D ≈ -0.22
- A ≈ -0.02
- B ≈ 0.02 Такой же порядок получается и по десятичным значениям.
Если хотите, могу:
- нарисовать компактную схему на числовой прямой;
- найти расстояния между соседними точками (C–D, D–A, A–B) или между любыми двумя точками;
- рассмотреть аналогичную задачу с другим набором дробей.
