1000073737×2294884

Задача: 1000073737 × 2294884 Цель: понять подробное решение. Решение в пошаговом виде: 1) Разделим 2 294 884 на части: 2 000 000 и 294 884. Значит, 1 000 073 737 × 2 294 884 = 1 000 073 737 × 2 000 000 + 1 000 073 737 × 294 884. 2) Вычислим первую часть: 1 000 073 737 × 2 000 000 = (1 000 073 737 × 2) × 1 000 000 = 2 000 147 474 × 1 000 000 = 2 000 147 474 000 000. 3) Вычислим вторую часть: 1 000 073 737 × 294 884 Разделим 294 884 на 294 000 и 884: 1) 1 000 073 737 × 294 000 = (1 000 073 737 × 294) × 1000. 2) 1 000 073 737 × 884 = (1 000 073 737 × 800) + (1 000 073 737 × 84). 4) Вычислим 1 000 073 737 × 294 294 = 300 − 6 1 000 073 737 × 300 = 1 000 073 737 × 3 × 100 = 3 000 221 211 × 100 = 300 022 121 100 1 000 073 737 × 6 = 6 000 442 422 Следовательно, 1 000 073 737 × 294 = 300 022 121 100 − 6 000 442 422 = 294 021 678 678. Тогда 1 000 073 737 × 294 000 = 294 021 678 678 000. 5) Вычислим 1 000 073 737 × 884 884 = 800 + 84 1 000 073 737 × 800 = (1 000 073 737 × 8) × 100 1 000 073 737 × 8 = 8 000 589 896 ×100 → 800 058 989 600 1 000 073 737 × 84 = (1 000 073 737 × 80) + (1 000 073 737 × 4) ×80: 1 000 073 737 × 8 × 10 = 8 000 589 896 × 10 = 80 005 898 960 ×4: 4 000 294 948 Итого 84 006 193 908 Значит, 1 000 073 737 × 884 = 800 058 989 600 + 84 006 193 908 = 884 065 183 508. 6) Сложим части для 294 884: 1 000 073 737 × 294 000 = 294 021 678 678 000 1 000 073 737 × 884 = 884 065 183 508 Итого 1 000 073 737 × 294 884 = 294 021 678 678 000 + 884 065 183 508 = 294 905 743 861 508. 7) Теперь суммируем обе большие части: 1 000 073 737 × 2 000 000 = 2 000 147 474 000 000 1 000 073 737 × 294 884 = 294 905 743 861 508 Общий результат = 2 000 147 474 000 000 + 294 905 743 861 508 = 2 295 053 217 861 508. 8) Проверка (необязательно, но полезно): 1 000 073 737 сумма цифр = 28 → mod 9 = 1 2 294 884 сумма цифр = 37 → mod 9 = 1 Произведение по модулю 9 должно быть 1, и полученное число 2 295 053 217 861 508 имеет сумму цифр 64 → mod 9 = 1. Совпадает. Ответ: 2 295 053 217 861 508.