Задача Задача №3321782
А
А
На борту космического корабля находились три вида консервов: с мясом, с рыбой и с овощами. Известно, что: ● если убрать все овощные консервы, останется три четверти общего…
Запрос пользователя
На борту космического корабля находились три вида консервов: с мясом, с рыбой и с овощами. Известно, что: ● если убрать все овощные консервы, останется три четверти общего количества консервов; ● если убрать все рыбные консервы, останется две третиот всех запасов; ● всего на борту было 12 банок с овощными консервами. Сколько банок с мясными консервами было на корабле?
Задача решается через введение переменных и составление простых уравнений.
Пусть:
- M — количество мясных консервов
- F — количество рыбных консервов
- V = 12 — количество овощных консервов
- Всего банок T = M + F + V
Даны условия:
- Если убрать овощные консервы, останется 3/4 от общего количества: M + F = (3/4) T
- Если убрать рыбные консервы, останется 2/3 от общего количества: M + V = (2/3) T
Подставим V = 12 и T = M + F + 12.
- M + F = (3/4)(M + F + 12) Обозначим S = M + F. Тогда: S = (3/4)(S + 12) => S = (3/4)S + 9 S - (3/4)S = 9 => (1/4)S = 9 => S = 36
Значит, M + F = 36, а общее количество банок T = S + V = 36 + 12 = 48.
- M + V = (2/3) T M + 12 = (2/3) * 48 = 32 M = 32 - 12 = 20
Ответ: на корабле было 20 банок с мясными консервами. (Дополнительно можно узнать, что F = S - M = 36 - 20 = 16.)
