184*184

Задача: 184 × 184 Цель: Понять решение подробно. Способы решения 1) Быстрый способ через квадрат суммы (a+b)^2 - Запишем 184 как 180 + 4. - Применяем формулу: (180 + 4)^2 = 180^2 + 2·180·4 + 4^2. - Вычисления: - 180^2 = 32400 - 2·180·4 = 1440 - 4^2 = 16 - Сумма: 32400 + 1440 + 16 = 33856 Ответ: 33856 2) Длинное умножение по разложению 184 × 184 - Раскладываем 184 на 100 + 80 + 4: - 184 × 100 = 18400 - 184 × 80 = 14720 - 184 × 4 = 736 - Складываем: 18400 + 14720 + 736 = 33856 Ответ: 33856 3) Разложение как (200 − 16)^2 (проверка) - 184 = 200 − 16, значит (200 − 16)^2 = 200^2 − 2·200·16 + 16^2 - Вычисления: - 200^2 = 40000 - 2·200·16 = 6400 - 16^2 = 256 - Итог: 40000 − 6400 + 256 = 33856 Ответ: 33856 Проверочный вывод - Результат 33856 соответствует всем методам, последняя цифра 6 согласуется с квадратом числа, оканчивающегося на 4. Ответ: 33856