184*184

Задача: 184 × 184

Цель: Понять решение подробно.

Способы решения

1. Быстрый способ через квадрат суммы (a+b)^2

• Запишем 184 как 180 + 4.
• Применяем формулу: (180 + 4)^2 = 180^2 + 2·180·4 + 4^2.
• Вычисления:
  • 180^2 = 32400
  • 2·180·4 = 1440
  • 4^2 = 16
• Сумма: 32400 + 1440 + 16 = 33856 Ответ: 33856

2. Длинное умножение по разложению 184 × 184

• Раскладываем 184 на 100 + 80 + 4:
  • 184 × 100 = 18400
  • 184 × 80 = 14720
  • 184 × 4 = 736
• Складываем: 18400 + 14720 + 736 = 33856 Ответ: 33856

3. Разложение как (200 − 16)^2 (проверка)

• 184 = 200 − 16, значит (200 − 16)^2 = 200^2 − 2·200·16 + 16^2
• Вычисления:
  • 200^2 = 40000
  • 2·200·16 = 6400
  • 16^2 = 256
• Итог: 40000 − 6400 + 256 = 33856 Ответ: 33856

Проверочный вывод

• Результат 33856 соответствует всем методам, последняя цифра 6 согласуется с квадратом числа, оканчивающегося на 4.

Ответ: 33856