Записать в виде десятичной дроби 2/3

Ответ: 2/3 в десятичной дроби равно 0.6666... с периодом 6, то есть 0.\overline{6}. Пошаговое объяснение (уровень 10 класса, цель: Понять): 1) Начинаем деление 2 на 3: 3 не входит в 2, пишем 0 и ставим запятую: 2.0. 2) 3 входит в 20 четыре раза? Нет, входит 6 раз (6×3 = 18), остаток 2. 3) Опять добавляем ноль: снова 20, снова получается 6 и остаток 2. 4) Процесс повторяется бесконечно: каждая следующая цифра после запятой — 6, и остаток снова 2. 5) Таким образом десятичная дробь бесконечна и периодическая: 0.6666..., то есть 0.\overline{6}. Дополнительные заметки: - Это бесконечная периодическая десятичная дробь, потому что знаменатель 3 содержит простые множители, отличные от 2 и 5. - Проверка: пусть x = 0.\overline{6}. Тогда 3x = 2, значит x = 2/3, что подтверждает ответ. - При желании можно записать приближенно: 0.6666667 до 7 знаков после запятой.