записать в виде десятичной дроби 2/3

Ответ: 2/3 в десятичной дроби равно 0.6666... с периодом 6, то есть 0.\overline{6}.

Пошаговое объяснение (уровень 10 класса, цель: Понять):

1. Начинаем деление 2 на 3: 3 не входит в 2, пишем 0 и ставим запятую: 2.0.
2. 3 входит в 20 четыре раза? Нет, входит 6 раз (6×3 = 18), остаток 2.
3. Опять добавляем ноль: снова 20, снова получается 6 и остаток 2.
4. Процесс повторяется бесконечно: каждая следующая цифра после запятой — 6, и остаток снова 2.
5. Таким образом десятичная дробь бесконечна и периодическая: 0.6666..., то есть 0.\overline{6}.

Дополнительные заметки:

• Это бесконечная периодическая десятичная дробь, потому что знаменатель 3 содержит простые множители, отличные от 2 и 5.
• Проверка: пусть x = 0.\overline{6}. Тогда 3x = 2, значит x = 2/3, что подтверждает ответ.
• При желании можно записать приближенно: 0.6666667 до 7 знаков после запятой.