-8 2/7 в десятичную

Задача: перевести -8 2/7 в десятичную.

Пошагово:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: -8 2/7 = - (8 + 2/7) = -((8·7 + 2)/7) = -58/7.

2. Деление для десятичной записи: 58 ÷ 7 = 8 с остатком 2, затем десятичная часть идет по циклу: 2/7 = 0.285714 repeating (повторяется блок 285714).

Итог: -58/7 = -8.285714285714..., то есть -8.\overline{285714}.

Ответ: -8 2/7 = -8.285714... (период 285714).