"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся. Ты написал 72, но правильный ответ — 108. Разберём по шагам.

Как решить (два способа):

1. Через дугу ADC и вписанный угол

• Угол B опирается на дугу ADC (три точки A–D–C образуют дугу напротив вершины B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD.
• Значения дуг: AD = 145°, CD = 71° → дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: B = 216° / 2 = 108°.

2. Через свойство противолежащих углов в циклическом четырехугольнике

• В циклическом четырехугольнике B и D are противоположные углы, их сумма 180°.
• Угол D опирается на дугу ABC, которая равна дугам AB и BC: 95° + 49° = 144°.
• Угол D = 144° / 2 = 72°.
• Тогда B = 180° − 72° = 108°.

Почему 72 неверно

• 72 соответствует углу D по второму способу, а не углу B. Углы B и D в циклическом четырехугольнике дополняются до 180°, поэтому B не может быть 72°.

Если хочешь, могу дать ещё похожий пример для закрепления.

Пожалуйста, оцениди мой ответ лайком или дизлайком.