3:5

Задача 3:5 – это отношение (соотношение) двух величин: первая величина относится к второй как 3 к 5.

Что это значит:

• Для каждой 3 частей первой величины будет 5 частей второй.
• Всего частей в сочетании: 3 + 5 = 8.

Как пользоваться этим соотношением

1. Доля каждой части от общего количества

• Первая величина = (3/8) от общего количества.
• Вторая величина = (5/8) от общего количества.

2. Если известен общий объем V

• Первая величина = (3/8) × V
• Вторая величина = (5/8) × V

3. Если известна одна часть или размер одной части

• Найдите масштабный коэффициент k так, чтобы 3k соответствовало известному размеру первой величины.
• Затем вторая величина = 5k.

4. Преобразование в проценты и дроби

• Первая величина как доля: 3/8 = 0.375 = 37.5%
• Вторая величина как доля: 5/8 = 0.625 = 62.5%

Примеры

• Пример A: общий объем V = 80 единиц

  • Первая: (3/8) × 80 = 30
  • Вторая: (5/8) × 80 = 50

• Пример B: сумма обеих величин равна 64 единицы

  • Первая: (3/8) × 64 = 24
  • Вторая: (5/8) × 64 = 40

• Пример C: первая величина равна 9 единиц

  • Найдем масштаб k: 3k = 9 → k = 3
  • Вторая: 5k = 15

• Пример D: нужно поделить 48 единиц в отношении 3:5

  • Всего частей = 8
  • Одна часть = 48 / 8 = 6
  • Первая = 3 × 6 = 18
  • Вторая = 5 × 6 = 30

Чистая выжимка

• Соотношение 3:5 значит две величины делят общий целый на 8 частей: 3 части и 5 частей.
• Доля первой величины = 3/8, доля второй = 5/8.
• Сумма частей = 8; если известен общий объем, легко найти каждую часть и умножить на соответствующее число частей.

Практика (попробуйте решить)

1. Общий объем 48: найдите две части.
2. Первая величина = 12. Какова вторая?
3. Общий объем 100, какой объем у каждой части?

Ответы:

1. Первая = (3/8)×48 = 18, Вторая = (5/8)×48 = 30
2. k = 12/3 = 4, Вторая = 5×4 = 20
3. Первая = (3/8)×100 = 37.5, Вторая = (5/8)×100 = 62.5