3:5

Задача 3:5 – это отношение (соотношение) двух величин: первая величина относится к второй как 3 к 5. Что это значит: - Для каждой 3 частей первой величины будет 5 частей второй. - Всего частей в сочетании: 3 + 5 = 8. Как пользоваться этим соотношением 1) Доля каждой части от общего количества - Первая величина = (3/8) от общего количества. - Вторая величина = (5/8) от общего количества. 2) Если известен общий объем V - Первая величина = (3/8) × V - Вторая величина = (5/8) × V 3) Если известна одна часть или размер одной части - Найдите масштабный коэффициент k так, чтобы 3k соответствовало известному размеру первой величины. - Затем вторая величина = 5k. 4) Преобразование в проценты и дроби - Первая величина как доля: 3/8 = 0.375 = 37.5% - Вторая величина как доля: 5/8 = 0.625 = 62.5% Примеры - Пример A: общий объем V = 80 единиц - Первая: (3/8) × 80 = 30 - Вторая: (5/8) × 80 = 50 - Пример B: сумма обеих величин равна 64 единицы - Первая: (3/8) × 64 = 24 - Вторая: (5/8) × 64 = 40 - Пример C: первая величина равна 9 единиц - Найдем масштаб k: 3k = 9 → k = 3 - Вторая: 5k = 15 - Пример D: нужно поделить 48 единиц в отношении 3:5 - Всего частей = 8 - Одна часть = 48 / 8 = 6 - Первая = 3 × 6 = 18 - Вторая = 5 × 6 = 30 Чистая выжимка - Соотношение 3:5 значит две величины делят общий целый на 8 частей: 3 части и 5 частей. - Доля первой величины = 3/8, доля второй = 5/8. - Сумма частей = 8; если известен общий объем, легко найти каждую часть и умножить на соответствующее число частей. Практика (попробуйте решить) 1) Общий объем 48: найдите две части. 2) Первая величина = 12. Какова вторая? 3) Общий объем 100, какой объем у каждой части? Ответы: 1) Первая = (3/8)×48 = 18, Вторая = (5/8)×48 = 30 2) k = 12/3 = 4, Вторая = 5×4 = 20 3) Первая = (3/8)×100 = 37.5, Вторая = (5/8)×100 = 62.5