преобразует в многочлен (2a+3)(2a-3)

Разберёмся по шагам. Это произведение двух биномиалов: (2a+3)(2a−3).

1. Способ 1: разложить по формуле разности квадратов

• Используем: (x+y)(x−y) = x^2 − y^2, где x = 2a, y = 3.
• Тогда: (2a+3)(2a−3) = (2a)^2 − 3^2 = 4a^2 − 9.

2. Способ 2: раскрыть скобки по формуле FOIL (first, outer, inner, last)

• Раскрываем: (2a+3)(2a−3) = (2a)(2a) + (2a)(−3) + 3(2a) + 3(−3)
• Вычисляем: 4a^2 − 6a + 6a − 9
• Приводим подобные: средние члены −6a и +6a взаимно уничтожаются
• Получаем: 4a^2 − 9

Ответ: 4a^2 − 9

Дополнение:

• Это и разность квадратов: (2a)^2 − 3^2.
• Приведён проверочный пример: подставим a = 1 → (2·1+3)(2·1−3) = 5·(-1) = −5, а 4·1^2 − 9 = 4 − 9 = −5. Совпадает.