Преобразует в многочлен (2a+3)(2a-3)

Разберёмся по шагам. Это произведение двух биномиалов: (2a+3)(2a−3). 1) Способ 1: разложить по формуле разности квадратов - Используем: (x+y)(x−y) = x^2 − y^2, где x = 2a, y = 3. - Тогда: (2a+3)(2a−3) = (2a)^2 − 3^2 = 4a^2 − 9. 2) Способ 2: раскрыть скобки по формуле FOIL (first, outer, inner, last) - Раскрываем: (2a+3)(2a−3) = (2a)(2a) + (2a)(−3) + 3(2a) + 3(−3) - Вычисляем: 4a^2 − 6a + 6a − 9 - Приводим подобные: средние члены −6a и +6a взаимно уничтожаются - Получаем: 4a^2 − 9 Ответ: 4a^2 − 9 Дополнение: - Это и разность квадратов: (2a)^2 − 3^2. - Приведён проверочный пример: подставим a = 1 → (2·1+3)(2·1−3) = 5·(-1) = −5, а 4·1^2 − 9 = 4 − 9 = −5. Совпадает.