Решить по формуле дискриминанта

Привет! Давай решим эту задачу вместе. На картинке у нас квадратное уравнение 6x^2 - 13x + 6 = 0.

Для решения нам нужно найти дискриминант этого уравнения. Дискриминант – это число, которое покажет нам, сколько корней имеет уравнение, и поможет нам их найти. Формула для дискриминанта выглядит так: D = b^2 - 4ac.

В нашем уравнении a=6, b=-13 и c=6. Подставляем эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-13)^2 - 466.

Теперь посчитаем:

D = 169 - 144 = 25.

Дискриминант положительный, значит у уравнения будет два различных действительных корня. Находим их с помощью известных формул:

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

Где sqrt(D) - это квадратный корень из дискриминанта. Итак, подставляем наши значения и получаем:

x1 = (13 + sqrt(25)) / 12 x2 = (13 - sqrt(25)) / 12

Так как корень из 25 равен 5, уравнение примет вид:

x1 = (13 + 5) / 12 = 18 / 12 = 1.5 x2 = (13 - 5) / 12 = 8 / 12 = 0.666...

Итак, корни нашего уравнения: x1 = 1.5 и x2 ≈ 0.67. Усё верно сделали? Если что-то непонятно, не стесняйся спрашив