корень из 198

Задача: корень из 198

Пошаговое решение и объяснение (для понимания)

• Шаг 1. Разложим число под корнем на множители и выделим квадратное число. 198 = 2 × 3^2 × 11. Здесь 3^2 = 9 — это квадрат, который можно вынести из-под корня.

• Шаг 2. Вынесем квадратный множитель за пределы корня. √198 = √(9 × 22) = √9 × √22 = 3√22.

• Шаг 3. Проверка правильности (проверим возведением в квадрат). (3√22)^2 = 9 × 22 = 198. Значит, запись 3√22 верна.

• Шаг 4. Приближённое значение (для ориентира). √22 ≈ 4.69041576, значит √198 ≈ 3 × 4.69041576 ≈ 14.0712473.

Ответ:

• В упрощённом виде: 3√22
• Приблизительно: ≈ 14.071

Если нужно, могу привести аналогичные примеры по упрощению корней или показать другие способы приближённого вычисления.