На борту космического корабля находились три вида консервов: с мясом, с рыбой и с овощами. Известно, что: ● если убрать все мясные консервы, останется три четверти от общего количества; ● если убрать все рыбные консервы, останется две трети от всех запасов; ● всего на борту было 12 банок с мясными консервами. Сколько банок с овощными консервами было на корабле?

Задача решается по системe из трёх типов банок: мясные (M), рыбные (F) и овощные (V), всего T банок. Дано M = 12. 1) Убираем мясные: остаётся F + V = 3/4 T. Но F + V = T − M, значит T − M = 3/4 T. Решаем: T − (3/4)T = M → (1/4)T = M → T = 4M = 4·12 = 48. Значит F + V = T − M = 48 − 12 = 36. 2) Убираем рыбные: остаётся M + V = 2/3 T. Подставляем T = 48: 12 + V = (2/3)·48 = 32. Отсюда V = 32 − 12 = 20. Проведение проверки: - Общее количество: T = 48. - Желаемые проверки: - После удаления мясных: F + V = 36 = 3/4·48 ✓ - После удаления рыбных: M + V = 12 + 20 = 32 = 2/3·48 ✓ Ответ: овощных консервов было 20 банок.