Построить график y = 7 - 3X

Это линейная функция. График — прямая с наклоном -3 и y-перехватом 7. Пошаговое решение и объяснения 1) Приведем вид к одной из стандартных форм - y = 7 - 3x можно записать как y = -3x + 7. - Здесь наклон m = -3, y-перехат b = 7. - Значит график — прямая, пересекающая ось y в точке (0, 7). 2) Найдем пересечения с осями - y-перехват (у) при x = 0: y = 7 → точка (0, 7). - x-пересечение (при y = 0): 0 = 7 - 3x → 3x = 7 → x = 7/3 ≈ 2.333 → точка (7/3, 0). 3) Подберем значения для построения на плоскости Выберем несколько значений x и посчитаем y: - x = -1: y = 7 - 3(-1) = 7 + 3 = 10 → (-1, 10) - x = 0: y = 7 → (0, 7) - x = 1: y = 7 - 3 = 4 → (1, 4) - x = 2: y = 7 - 6 = 1 → (2, 1) - x = 3: y = 7 - 9 = -2 → (3, -2) 4) Построение графика - Отметьте точки: (0,7), (1,4), (2,1), (3,-2) и еще (-1,10) для уверенности. - Прямой линией соедините эти точки. Линия будет проходить через все приведенные точки, потому что это одно и то же линейное уравнение. 5) Формула в другой форме - Приведем к стандартной форме Ax + By = C: y = -3x + 7 → 3x + y = 7. Таким образом, коэффициенты A=3, B=1, C=7. 6) Свойства графика - Область определения (домен): все вещественные числа. - Область значений (область значений): все вещественные числа. - Уклон линии: -3 (минимальный прирост y при росте x на 1). - При увеличении x на 1, y уменьшается на 3. Короткий ответ: - Уравнение графика: y = -3x + 7 (или 3x + y = 7). - y-перехват: (0, 7); x-пересечение: (7/3, 0). - Прямая проходит через точки, например, (0, 7), (1, 4), (2, 1), (3, -2).