Космонавты прибыли на планету и, чтобы протестировать луноходы в условиях пересечённой местности, решили устроить гонки. Они решили ехать дистанцию 2 километра. Проехав 500 м,…

Задача по кинематике.

Дано:

• Общая дистанция: S = 2 км = 2000 м.
• Медик идёт сначала со скоростью v, затем после 500 м скорость становится в 3 раза больше: 3v.
• Инженер идёт всё время с постоянной скоростью: u.
• Они заканчивают гонку одновременно.
• Нужно найти, на сколько метров медик отставал от инженера после того, как инженер прошёл половину дистанции (1000 м).

1. Вводные обозначения

• Медик до 500 м: скорость v.
• Медик после 500 м: скорость 3v.
• Инженер: скорость u (постоянная).

2. Время до достижения 500 м медиком

• t1 = 500 / v.

3. Время второго этапа медика

• после 500 м остаётся 1500 м.
• скорость после 500 м — 3v.
• время второго этапа: t2 = 1500 / (3v) = 500 / v.

4. Общее время медика

• t_finish = t1 + t2 = (500/v) + (500/v) = 1000 / v.

5. Время инженера

• так как они приходят одновременно, t_finish = 2000 / u.

6. Найдём отношения скоростей

• из условий равенства времен: 1000 / v = 2000 / u → u = 2v.

7. Момент, когда инженер прошёл половину пути

• инженер прошёл 1000 м за время t_half = 1000 / u.
• подставим u = 2v: t_half = 1000 / (2v) = 500 / v.

8. Место медика к моменту, когда инженер прошёл 1000 м

• До 500 м медик шёл со скоростью v: за время t1 = 500 / v он достиг 500 м.
• Тогда к моменту t_half медик уже на этом этапе находится на конце первого отрезка: его координата = 500 м.

9. Лаг медика на момент половины пути инженера

• Инженер на этом моменте прошёл 1000 м.
• Медик — 500 м.
• Отставание = 1000 − 500 = 500 м.

Ответ: медик отставал от инженера на 500 метров.