65/96:(5/16-7/12) +10•1 3/20

Цель: Понять. Ниже подробное решение с пошаговыми объяснениями.

Задача: 65/96 : (5/16 - 7/12) + 10 • 1 3/20

1. Вычислим выражение в скобках:

• Найдем общий знаменатель для 5/16 и 7/12. Общий знаменатель = 48.
• 5/16 = 15/48, 7/12 = 28/48.
• 5/16 - 7/12 = 15/48 - 28/48 = -13/48.

2. Деление на дробь: 65/96 : (5/16 - 7/12) = 65/96 ÷ (-13/48) = 65/96 × (-48/13).

• Упростим: 48 и 96 дают 1/2, остаётся 65 × (-1) / (2 × 13) = -65/26.
• Упростим дробь: gcd(65, 26) = 13, поэтому -65/26 = -5/2.

3. Вычислим 10 • 1 3/20:

• Сначала переведём смешанное число 1 3/20 в неправильную дробь: 1 3/20 = (20 + 3)/20 = 23/20.
• Затем 10 × 23/20 = (10 × 23) / 20 = 230/20 = 23/2.

4. Сложим две части: -5/2 + 23/2 = ( -5 + 23 ) / 2 = 18/2 = 9.

Ответ: 9

Короткая проверка:

• Приближённо: первая часть ≈ -2,5, вторая ≈ 11,5; сумма ≈ 9. Совпадает.