Один экскаватор работал 7 часов с производительностью 19 метров в час, а другой экскаватор работал 9 часов. За смену оба экскаватора вырыли 340 метров канавы. производительность,…
Один экскаватор работал 7 часов с производительностью 19 метров в час, а другой экскаватор работал 9 часов. За смену оба экскаватора вырыли 340 метров канавы. производительность, какого экскаватора больше и на сколько?
Решение задачи (пошагово):
Дано:
- Первый экскаватор: работает 7 часов со скоростью 19 м/ч.
- Второй экскаватор: работает 9 часов, скорость неизвестна (обозначим ее как v м/ч).
- За смену вместе выкопали 340 метров.
Вычислим, сколько метров выкопал первый экскаватор: 7 часов × 19 м/ч = 133 м.
Пусть скорость второго экскаватора равна v м/ч. За 9 часов он выкопает: 9v метров.
Общее пройденное расстояние равно сумме вложений обоих: 133 + 9v = 340.
Решим уравнение: 9v = 340 − 133 = 207 → v = 207 ÷ 9 = 23 м/ч.
Сравнение производительности: Второй экскаватор: 23 м/ч, первый: 19 м/ч. Разница = 23 − 19 = 4 м/ч. Значит, второй экскаватор имеет большую производительность на 4 м/ч.
Дополнительно:
- Выкопано вторым экскаватором за смену: 9 × 23 = 207 м.
- Выкопано первым экскаватором: 133 м.
- Сумма: 133 + 207 = 340 м (проверка выполняется).
Ответ: второй экскаватор имеет большую производительность, на 4 м/ч больше (23 м/ч против 19 м/ч). За смену второй экскаватор выкопал 207 м, первый — 133 м.
