Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно! Давай разберёмся по шагам и подтвердим ответ. 1) Что дано и что мы ищем - Вписанный четырехугольник ABCD, стороны AB, BC, CD, AD стягивают дуги окружности с данными величинами: - arc AB = 95° - arc BC = 49° - arc CD = 71° - arc DA = 145° - Нужно найти угол при B (угол ABC). 2) Правило inscribed angle (вписанный угол) - Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. - Угол B опирается на дугу ADC, то есть на дугу от A до C через D. Эта дуга состоит из дуг AD и CD. 3) Вычисление искомой дуги - arc ADC = arc AD + arc CD = 145° + 71° = 216° 4) Вычисление угла B - угол B = arc ADC / 2 = 216° / 2 = 108° Дополнительная проверка (быстрая): - Противоположные углы в циклическом четырехугольнике суммируются до 180°. Угол D опирается на дугу ABC = arc AB + arc BC = 95° + 49° = 144°, следовательно, угол D = 144°/2 = 72°. Тогда угол B = 180° - 72° = 108°, что совпадает. Ответ: 108 градусов. Отлично, твой ответ 108 верный. Если хочешь, могу дать ещё одну похожую задачу для закрепления. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе такой разбор.