48*45

Задача: 48 × 45

Ответ: 2160

Подробное решение (пошагово и с объяснениями)

Метод 1. Декомпозиция по разложению одного множителя

• Разложим 48 на 40 и 8: 48 = 40 + 8.
• Перемножим по отношению к одному множителю: 45 × 40 = 1800, 45 × 8 = 360.
• Складываем части: 1800 + 360 = 2160.
• Пояснение: принцип распределительности говорит, что a(b+c) = ab + ac, поэтому можно умножать по частям и складывать.

Метод 2. Расложение другого множителя на десятки и единицы

• Возьмём 45 как 50 − 5.
• Тогда 48 × 45 = 48 × (50 − 5) = 48 × 50 − 48 × 5.
• Вычисляем: 48 × 50 = 2400, 48 × 5 = 240.
• Разность: 2400 − 240 = 2160.
• Пояснение: разложение по разности удобно, когда один множитель близок к круглому числу.

Метод 3. Через факторизацию (ещё один способ проверки)

• 45 = 9 × 5, поэтому 48 × 45 = 48 × (9 × 5) = (48 × 9) × 5.
• 48 × 9 = 432, затем 432 × 5 = 2160.
• Пояснение: можно сначала умножить без учёта нулей, затем учесть кратность пятёрки.

Дополнительная проверка (быстрый контроль)

• Примерно при умножении чисел, оканчивающихся на 0 и 5, результат часто оканчивается на 0. Здесь 48×45 оканчивается на 0, что согласуется с ответом 2160.

Итог: все методы дают одно и то же значение 2160. Если хочешь, могу привести ещё альтернативные способы или разбить любой шаг подробнее.