√81

Задача: √81

Цель: понять решение подробно.

Решение (несколько способов):

1. Способ разложения на квадраты

• 81 = 9 × 9
• √81 = √(9×9) = √9 × √9 = 3 × 3 = 9

2. Способ через степени

• 81 = 3^4
• √81 = √(3^4) = 3^2 = 9

3. Способ через свойство √(a^2) = |a|

• 81 = 9^2
• √81 = √(9^2) = |9| = 9

Замечание

• В действительных числах корень из 81 обычно берут как неотрицательное число, поэтому ответ 9.
• Если задача была решить уравнение x^2 = 81, то решения: x = ±9.

Проверка

• 9 × 9 = 81, значит √81 = 9.