52*52

Задача: 52 × 52

Цель: понять, объясняю подробно.

Способ 1. Стандартное умножение (длинное умножение)

• Запишем умножение: 52 × 52

104 (52 × 2) 2600 (52 × 50, затем сдвигаем на одну позицию)

2704

Итог: 2704

Способ 2. Разложение (a + b)^2

• Пусть 52 = 50 + 2. Тогда: (50 + 2)^2 = 50^2 + 2·50·2 + 2^2 = 2500 + 200 + 4 = 2704.

Итог: 2704

Способ 3. Разложение на части (распределение)

• 52 × 52 = 52 × (50 + 2) = 52×50 + 52×2 = 2600 + 104 = 2704.

Итог: 2704

Проверка (быстрая): последний разряд даёт 4, потому что 2×2 = 4. Можно также проверить по модулю 9: 52 ≡ 7 (mod 9), 7^2 ≡ 49 ≡ 4 (mod 9); 2704 ≡ 4 (mod 9), что совпадает.

Ответ: 2704