Поезд прошёл 180 км за 3 часа. Первые 2 часа он двигался с одной скоростью, а затем ещё 1 час – с скоростью на 15 км/ч больше. Найдите скорость поезда в первые 2 часа.

Задача: Поезд прошёл 180 км за 3 часа. Первые 2 часа он двигался с одной скоростью v, а затем ещё 1 час – с скоростью на 15 км/ч больше (v + 15). Найдите скорость в первые 2 часа.

Пошаговое решение:

• Обозначим скорость в первые 2 часа как v (км/ч).
• Пройденные расстояния:
  • за первые 2 часа: S1 = 2v
  • за следующие 1 час: S2 = v + 15
• Общее пройденное расстояние равно 180 км: 2v + (v + 15) = 180
• Раскрываем скобки и решаем уравнение: 3v + 15 = 180 3v = 165 v = 55

Проверка:

• Первая часть: 2 часа × 55 км/ч = 110 км
• Вторая часть: 1 час × (55 + 15) = 70 км
• Всего: 110 + 70 = 180 км ✓

Ответ: скорость в первые 2 часа была 55 км/ч.