В фирме такси в данный момент свободно 16 машин: 2 чёрные,8 жёлтых и 6 зелёных.По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность…

Цель: понять решение.

Предпосылка. Пусть расстояния от заказчика до каждой машины независимы и распределены непрерывно (вероятность совпадения расстояний нулевая). Тогда машина с минимальным расстоянием выбирается случайно среди всех 16 машин, и каждый конкретный автомобиль имеет одинаковую вероятность оказаться ближайшим.

Шаги решения.

1. Всего машин: 16 (из них 8 жёлтых).
2. При таком моделировании вероятность того, что конкретная заданная машина окажется ближайшей, равна 1/16.
3. Чтобы ближайшей была жёлтая машина, ближайшей должна оказаться любая из 8 жёлтых машин. По линейности вероятности: P(ближайшая жёлтая) = сумма по всем жёлтым авто вероятностей того, что именно эта машина ближе остальных = 8 × (1/16) = 8/16 = 1/2.
4. Следовательно, вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, равна 1/2 (50%).

Ответ: 1/2.