5 г гидроксида натрия растворили в 180 г воды. Кажущаяся степень диссоциации щелочи в этом растворе равна 80%. Определить: значение осмотического давления раствора при 1000 С.

Задача по осмосному давлению для раствора NaOH. Даны: 5 г гидроксида натрия NaOH растворили в 180 г воды. Явная степень диссоциации α = 0,80. Температура в задаче указана как 1000 °С, но такой режим невозможен для растворов воды (высокая температура превратит воду в пар/горячую сверхкритическую среду). Поэтому сделаем два варианта: реальный терм. режим 100 °С (373,15 К) и теоретический при 1000 °С (1273,15 К). В обоих случаях применим формулу π = i M RT. 1) Найдем число молей NaOH - Молекулярная масса NaOH ≈ 40,0 г/моль. - n NaOH = 5 г / 40 г/моль = 0,125 моль. 2) Учтем аппроксимированную диссоциацию - Аппарантная степень диссоциации α = 0,80. - Для иона в растворе общее число частиц на один мол NaOH равно i = 1 + α = 1,80. (1 мол NaOH либо остается как молекула 1 частицу, либо диссоциирует на Na+ и OH- — 2 частицы; общие частицы = (1−α)·1 + α·2 = 1 + α.) 3) Объем раствора - В задаче дано 180 г воды; объём приблизительно равен объему воды, т. е. V ≈ 180 мЛ = 0,180 Л. (Уточнение: реальный объём смещается незначительно при добавлении 5 г растворённого вещества, но для задачи примем V ≈ 0,180 Л.) 4) Концентрация частиц (молярная концентрация растворённых частиц) - М = n / V = 0,125 моль / 0,180 Л ≈ 0,694 М. 5) Осмотическое давление - Формула: π = i M R T. - Константа газовой постоянной: R = 0,082057 Л·атм/(моль·К). Разберём два варианта температуры: A) При 100 °С = 373,15 К - RT = 0,082057 × 373,15 ≈ 30,62 Л·атм/моль. - MRT = M × RT ≈ 0,694 × 30,62 ≈ 21,26 атм. - π = i × MRT ≈ 1,80 × 21,26 ≈ 38,27 атм. - Перевод в другие единицы: 1 атм ≈ 101325 Па → π ≈ 38,3 атм ≈ 3,87 MPa. B) Теоретически при 1000 °С = 1273,15 К - RT = 0,082057 × 1273,15 ≈ 104,47 Л·атм/моль. - MRT ≈ 0,694 × 104,47 ≈ 72,55 атм. - π ≈ 1,80 × 72,55 ≈ 130,6 атм. - Перевод: ≈ 13,2 MPa. Комментарий - В реальности при 1000 °С вода уже не остаётся жидкостью, и допущение идеального раствора может давать неверные численные результаты. Поэтому для школьной задачи обычно берут температуру близкую к обычной воде (например, 25 °C или 100 °C). Здесь приведены оба варианта: при 100 °C получаем примерно 38 atm, при 1000 °C – около 131 atm, если продолжать использовать формулу и данные без учёта реальных фазовых изменений. Итог - При T = 100 °C: π ≈ 38 atm (≈ 3,9 MPa). - При T = 1000 °C: π ≈ 131 atm (≈ 13,2 MPa) — теоретический результат при сохранении упрощённых допущений.