5 г гидроксида натрия растворили в 180 г воды. Кажущаяся степень диссоциации щелочи в этом растворе равна 80%. Определить: значение осмотического давления раствора при 1000 С.

Задача по осмосному давлению для раствора NaOH.

Даны: 5 г гидроксида натрия NaOH растворили в 180 г воды. Явная степень диссоциации α = 0,80. Температура в задаче указана как 1000 °С, но такой режим невозможен для растворов воды (высокая температура превратит воду в пар/горячую сверхкритическую среду). Поэтому сделаем два варианта: реальный терм. режим 100 °С (373,15 К) и теоретический при 1000 °С (1273,15 К). В обоих случаях применим формулу π = i M RT.

1. Найдем число молей NaOH

• Молекулярная масса NaOH ≈ 40,0 г/моль.
• n NaOH = 5 г / 40 г/моль = 0,125 моль.

2. Учтем аппроксимированную диссоциацию

• Аппарантная степень диссоциации α = 0,80.
• Для иона в растворе общее число частиц на один мол NaOH равно i = 1 + α = 1,80. (1 мол NaOH либо остается как молекула 1 частицу, либо диссоциирует на Na+ и OH- — 2 частицы; общие частицы = (1−α)·1 + α·2 = 1 + α.)

3. Объем раствора

• В задаче дано 180 г воды; объём приблизительно равен объему воды, т. е. V ≈ 180 мЛ = 0,180 Л. (Уточнение: реальный объём смещается незначительно при добавлении 5 г растворённого вещества, но для задачи примем V ≈ 0,180 Л.)

4. Концентрация частиц (молярная концентрация растворённых частиц)

• М = n / V = 0,125 моль / 0,180 Л ≈ 0,694 М.

5. Осмотическое давление

• Формула: π = i M R T.
• Константа газовой постоянной: R = 0,082057 Л·атм/(моль·К).

Разберём два варианта температуры:

A) При 100 °С = 373,15 К

• RT = 0,082057 × 373,15 ≈ 30,62 Л·атм/моль.
• MRT = M × RT ≈ 0,694 × 30,62 ≈ 21,26 атм.
• π = i × MRT ≈ 1,80 × 21,26 ≈ 38,27 атм.
• Перевод в другие единицы: 1 атм ≈ 101325 Па → π ≈ 38,3 атм ≈ 3,87 MPa.

B) Теоретически при 1000 °С = 1273,15 К

• RT = 0,082057 × 1273,15 ≈ 104,47 Л·атм/моль.
• MRT ≈ 0,694 × 104,47 ≈ 72,55 атм.
• π ≈ 1,80 × 72,55 ≈ 130,6 атм.
• Перевод: ≈ 13,2 MPa.

Комментарий

• В реальности при 1000 °С вода уже не остаётся жидкостью, и допущение идеального раствора может давать неверные численные результаты. Поэтому для школьной задачи обычно берут температуру близкую к обычной воде (например, 25 °C или 100 °C). Здесь приведены оба варианта: при 100 °C получаем примерно 38 atm, при 1000 °C – около 131 atm, если продолжать использовать формулу и данные без учёта реальных фазовых изменений.

Итог

• При T = 100 °C: π ≈ 38 atm (≈ 3,9 MPa).
• При T = 1000 °C: π ≈ 131 atm (≈ 13,2 MPa) — теоретический результат при сохранении упрощённых допущений.