8×7

Цель: Понять, как вычислить 8 × 7 и зачем работают разные способы. Пошаговое решение и объяснения 1) Базовое понимание - 8 × 7 значит добавить число 8 семь раз: 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8. - Сложим по шагам: 8+8=16, 16+8=24, 24+8=32, 32+8=40, 40+8=48, 48+8=56. - Итог: 8 × 7 = 56. 2) Разложение по степеням и проверка через распределение - Применим тождество: 7 × 8 = 7 × (5 + 3) = (7×5) + (7×3) = 35 + 21 = 56. - Это демонстрирует, как работающей через распределение можно получить тот же результат. 3) Другие наглядные способы - Через удвоение/умножение на близкие числа: 7 × 8 = 8 × 7 (свойство коммутативности) и можно взять 8 × 7 = 8 × (8 − 1) = 64 − 8 = 56. - Через удвоение и половину: 7 × 8 = (7 × 4) × 2 = 28 × 2 = 56. - Более наглядно: прямоугольник 7 на 8 (area model) имеет площадь 56. 4) Проверка - Повторное сложение: 8 добавляется 7 раз, как в пункте 1 — даёт 56. - Коммутативность: 7 × 8 = 8 × 7, всё сходится. Ответ: 56.