"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся.

Что ты сделал и где ошибка:

• Ты дал ответ 49°. Но это не так: угол B не равен arc BC. Угол B в вписанном четырехугольнике опирается на дугу ADC (то есть на дуги AD и DC вместе).
• Даны дуги: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Сумма дуг вокруг круга равна 360°, что здесь верно: 95 + 49 + 71 + 145 = 360.
• Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и DC. Значит дуга ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанных углах, угол B равен половине этой дуги: B = 216° / 2 = 108°.

Пояснение почему твой ответ не подходит:

• Угол, вписанный в окружность, равен половине величины дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC, а не на дугу BC. Поэтому 49° (который равен дуге BC) не является ответом.

Коротко по шагам решения:

1. Запишем дано: AB=95°, BC=49°, CD=71°, DA=145°.
2. Найдём дугу ADC: AD + DC = 145° + 71° = 216°.
3. Угол B = 1/2 дуги ADC = 216°/2 = 108°.

Если хочешь, могу привести ещё один путь проверки: через противоположные углы в вписанном четырехугольнике (B + D = 180°). Но текущий способ через дуги достаточно прямой и надёжный.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, всё ли понятно и полезно ли объяснение.