как обозначается скорость

Коротко: скорость обычно обозначают буквой v. Но векторную скорость показывают как стрелку над буквой v: \vec{v} (или жирная буква в тексте). Ниже подробности и примеры.

Что различают

• Скорость (скаляр, величина): как быстро что-то движется, без учета направления. Обозначение чаще всего v.
• Скорость как вектор (векторная скорость): скорость вместе с направлением. Обозначается \vec{v} (или bold v). Ее направление указывает направление движения.

Как записывают в формулах

• Инстантная скорость как скаляр: v = ds/dt, где s — пройденное расстояние. Это скорость в данный момент без указания направления.
• Инстантная векторная скорость: \vec{v} = d\vec{r}/dt, где \vec{r}(t) — вектор положения. Это скорость со всем направлением.
• Компонентно в 3D: \vec{v} = (v_x, v_y, v_z) = (dx/dt, dy/dt, dz/dt).
• Магнит скорости (модуль скорости): | \vec{v} | — скорость по величине. Если нужна именно величина скорости, пишут | \vec{v} | = sqrt(v_x^2 + v_y^2 + v_z^2).

В 1D (одна ось)

• Скорость как скаляр: v = dx/dt. Может быть положительной или отрицательной, если в одну сторону считается положительной. Но скорость (модуль) всегда неотрицательная: |v|.
• Векторная скорость в 1D: \vec{v} не отделяется как вектор — обычно просто знак v показывает направление.

Примеры

• Пример 1: поезд движется на восток со скоростью 60 км/ч.
  • Скорость как величина: v = 60 км/ч.
  • Векторная скорость: \vec{v} = 60 км/ч \hat{i} (направление вдоль оси i).
• Пример 2: объект движется вправо со скоростью 3 м/с и вверх со скоростью 4 м/с в плоскости.
  • Векторная скорость: \vec{v} = (3, 4) м/с.
  • Модуль скорости: | \vec{v} | = sqrt(3^2 + 4^2) = 5 м/с.

Связанные идеи (для контекста)

• Положение и скорость: скорость v(t) = d\vec{r}/dt; ускорение a(t) = d\vec{v}/dt.
• Графический смысл: наклон графика зависимости положения s(t) или x(t) от времени t даёт скорость (наклон касательной). График скорости vs время даёт ускорение (наклон графика скорости).

Короткий вывод

• Обозначение скорости: v (скаляр) или \vec{v} (вектор).
• Модуль скорости: | \vec{v} |.
• Формула для инстантной скорости: v = ds/dt (скорость как величина) или \vec{v} = d\vec{r}/dt (скорость как вектор).
• Единицы: обычно метров в секунду (м/с) в SI; для скорости по дороге часто км/ч.