Не могу с уверенностью назвать произведение по этой фразе. Формулировка кажется очень редкой или может быть пересказом/ошибкой в цитате. Чтобы точно помочь, нужно немного больше контекста.
Пожалуйста, ответьте на пару вопросов или пришлите дополнительные данные:
- Автор или предполагаемая эпоха (советская литература, классика, современная проза, сказка и т. п.)?
- Это проза или поэзия? Набор героев, название персонажа Рыжик?
- Где вы встретили этот фрагмент (учебник, книга, сайт, изображение задачи)?
- Любые дополнительные фрагменты сюжета или ключевые слова, которые запомнились?
Если под рукой нет деталей, могу помочь так:
- Поиск по точной фразе в кавычках в интернете: "сорвавшись и погиб на руках у рыжика".
- Поиск по сочетаниям: "погиб на руках у Рыжика", "на руках у Рыжика" и т. п.
- Просмотр списков персонажей с именем Рыжик в детской/молодёжной литературе.
- Пришлите изображение задачи — могу точнее распознать текст и предложить варианты.
Готов продолжить и подобрать название при наличии дополнительной информации или выполнить поиск по фразе вместе с вами.