Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: свойства функций 3. Класс учеников: 10 4. Типы вопросов в тесте: Единственный выбор 5. Количество вопросов: 10 6. Выводить ли тест с ответами: Да

Ниже тест по алгебре на тему "Свойства функций" для 10-го класса. Все вопросы — с одним правильным ответом. В конце — ключ ответов. 1) Функция f(x) = √(x − 2). Область определения функции: - A) (-∞, ∞) - B) [2, ∞) - C) (-∞, 2] - D) [0, ∞) Правильный ответ: B 2) Функция f(x) = x^2 на множестве all real numbers является: - A) чётной - B) нечётной - C) ни чётной, ни нечётной - D) периодической Правильный ответ: A 3) Функция f(x) = |x| − 3 является: - A) чётной - B) нечётной - C) ни чётной, ни нечётной - D) периодической Правильный ответ: A 4) Рассмотрим f(x) = x^3 − 3x. Верно утверждение о её монотонности: - A) возрастает на (-∞, −1) и (1, ∞), убывает на (−1, 1) - B) возрастает на всём R - C) убывает на всём R - D) не имеет монотонных участков Правильный ответ: A 5) Функция f(x) = √(x^2) на множестве R является: - A) инъективной - B) неинъективной - C) биективной - D) не определена Правильный ответ: B 6) Пусть f(x) = x + 1, g(x) = x^2. Верно ли, что (f ∘ g)(x) = f(g(x))? - A) да и равно x^2 + 1 - B) да и равно x + 2 - C) да и равно x^2 + 2 - D) не определено Правильный ответ: A 7) Функция f(x) = x^3. Область определения R и существование обратной функции: - A) инъективна и сюръективна (существует обратная функция) - B) инъективна только - C) неинъективна - D) не имеет обратной функции Правильный ответ: A 8) Функция f(x) = 1/x на домене R \ {0} является: - A) чётной - B) нечётной - C) ни чётной, ни нечётной - D) периодической Правильный ответ: B 9) Для функции f(x) = ln x верно: - A) область определения x > 0; диапазон (−∞, ∞) - B) область определения R; диапазон (0, ∞) - C) область определения (−∞, 0); диапазон (0, ∞) - D) область определения (0, ∞); диапазон (−∞, ∞) Правильный ответ: A 10) Какая из функций является периодической? - A) sin x - B) e^x - C) x^2 - D) |x| Правильный ответ: A Ответы: 1) B 2) A 3) A 4) A 5) B 6) A 7) A 8) B 9) A 10) A