Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Рациональные выражения 3. Класс учеников: 8 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос 5. Количество вопросов: 10 6. Выводить ли тест с ответами: Да

Ниже представлен тест по теме Рациональные выражения для 8 класса. Все вопросы открытого типа. Включены ответы (ключи) после каждого задания. 1) Вопрос 1 Упростить следующее рациональное выражение и указать допустимые значения переменной: (2x^2 - 8) / (4x - 8) Ответ: - Допустимые значения: x ≠ 2 - Упрощение: (x+2)/2 2) Вопрос 2 Сложить рациональные выражения: (3x)/(x^2 - 9) + 5/(x - 3) Ответ: - Допустимые значения: x ≠ 3, x ≠ -3 - Ответ: (8x + 15) / (x^2 - 9) 3) Вопрос 3 Вычесть одно рациональное выражение из другого: (x^2 - 9)/(x^2 - 3x) - (2x - 6)/(x^2 - 3x) Ответ: - Допустимые значения: x ≠ 0, x ≠ 3 - После приведения к общему знаменателю и сокращения: (x + 1) / x 4) Вопрос 4 Решить уравнение с рациональными выражениями: (2x - 3)/(x+1) = (x - 5)/(2x - 2) Ответ: - Допустимые значения: x ≠ -1, x ≠ 1 - Решение: вещественных решений нет (Δ < 0) 5) Вопрос 5 Упростить выражение: (x^2 - 5x + 6)/(x^2 - x) Ответ: - Допустимые значения: x ≠ 0, x ≠ 1 - Упрощение: [(x-2)(x-3)] / [x(x-1)] 6) Вопрос 6 Сложить рациональные выражения: (x+4)/(x-2) + 3/(x+2) Ответ: - Допустимые значения: x ≠ 2, x ≠ -2 - Ответ: (x^2 + 9x + 2) / (x^2 - 4) 7) Вопрос 7 Упростить выражение: (3x^2 - 12)/(6x) Ответ: - Допустимые значения: x ≠ 0 - Упрощение: (x-2)(x+2) / (2x) 8) Вопрос 8 Решить равенство: (x^2 - 9)/(x^2 - 3x) = 1 Ответ: - Допустимые значения: x ≠ 0, x ≠ 3 - Решение: нет решения (из-за ограничения по домену; единственное algebraic решение x = 3 несовместимо с доменом) 9) Вопрос 9 Упростить выражение и указать область допустимых значений: (x^2 - 4x + 4)/(x^2 - 4) Ответ: - Допустимые значения: x ≠ 2, x ≠ -2 - Упрощение: (x-2)/(x+2) (при условии x ≠ 2 и x ≠ -2; т.е. доменом являются все x, кроме ±2) 10) Вопрос 10 Вычислить значение выражения при x = 5: (x+4)/(x-2) - 2/(x+3) Ответ: - Подстановка: (9)/(3) - 2/(8) = 3 - 1/4 = 11/4 - Значение: 11/4 Если нужно, могу привести вариант в виде тестового документа (PDF/Word) или адаптировать под конкретные требования класса (сложность, формат ответов, ограничение времени и т. п.).