(5√3)^2/30

Задача: (5√3)^2 / 30

Пошаговое решение:

1. Возьмем квадрат суммы/произведения: (ab)^2 = a^2 b^2. Здесь a = 5, b = √3.

   • (5√3)^2 = 5^2 · (√3)^2 = 25 · 3 = 75.

2. Разделим полученное число на 30:

   • 75 / 30.

3. Упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

   • НОД(75, 30) = 15.
   • Делим числитель и знаменатель на 15: 75/30 = (75÷15) / (30÷15) = 5 / 2.

4. Ответ можно оставить как дробь или дать десятичное представление:

   • Дробь: 5/2.
   • Десятичное: 2.5.

Итак, итог: (5√3)^2 / 30 = 5/2 = 2.5.