-5/9 и -7/11

Задача дана так: -5/9 и -7/11. Это две дроби в минусе. Ниже варианты, как можно работать с ними в разных операциях. Цель — понять, как сравнивать и выполнять стандартные действия с дробями. 1) Сравнение, какая дробь больше - Способ 1: привести к общему знаменателю (99) и сравнить числители. - -5/9 = -55/99 - -7/11 = -63/99 - Сравниваем -55 и -63: -55 больше, значит -5/9 больше чем -7/11. - Вывод: -5/9 > -7/11. - Способ 2: перекрестное умножение (для положительных знаменателей это прямой способ сравнения). - Нужно проверить: -5/9 > -7/11? - Умножаем обе стороны на 9 и 11 (плюс, поэтому знак не меняется): -5*11 > -7*9 → -55 > -63, что верно. - Вывод тот же: -5/9 > -7/11. 2) Сложение дробей - Сложить можно через общий знаменатель 9 и 11 (99): - -5/9 + (-7/11) = -(5/9) - (7/11) = -(55/99) - (63/99) = -(118/99) = -118/99. - Это дробь уже в простейшем виде (118 и 99 не имеют общих делителей кроме 1). - Число примерно: -1.192... 3) Вычитание (одна дробь минус другая) - Например, -5/9 - (-7/11) = -5/9 + 7/11. - Приводим к общему знаменателю: (-55/99) + (63/99) = 8/99. - Результат: 8/99 (положительная, примерно 0.0808). 4) Умножение дробей - (-5/9) умножаем на (-7/11): - (-5/9) * (-7/11) = 35/99. - Положительная дробь; примерно 0.3535... 5) Деление дроби на дробь - (-5/9) ÷ (-7/11) = (-5/9) * ( -11/7 ) = 55/63. - Деление двух отрицательных даёт положительное. - 55 и 63 взаимно простые, значит дробь в простейшем виде (~0.8730). Коротко запомнить: - Две отрицательные дроби ближе к нулю или дальше? Ближе к нулю та, у которой меньше по модулю числитель при одинаковом знаменателе. Но при сравнении удобнее использовать общий знаменатель или перекрёстное умножение. - Чтобы сложить или вычесть, приводите к общему знаменателю. - Чтобы умножать — просто перемножаете числители и знаменатели. - Чтобы делить — умножаете на обратную дробь. Если скажешь, какую именно операцию нужно выполнить с этими дробями (сравнить, сложить, вычесть, умножить или разделить), могу дать только нужное решение пошагово.