150•150

Ответ: 22 500

Пошаговое решение (подходит для цели «Понять» и класса 7)

1. Разложим одно из чисел на сумму: 150 = 100 + 50.
2. Применим распределительное свойство умножения: 150 × 150 = 150 × (100 + 50) = 150 × 100 + 150 × 50.
3. Найдем каждое произведение:
   • 150 × 100 = 15 000
   • 150 × 50 = 7 500
4. Сложим результаты: 15 000 + 7 500 = 22 500.

Альтернативный способ (логика квадратов, тоже подходит для понимания)

• Заметим, что 150 = 15 × 10. Тогда: 150 × 150 = (15 × 10) × (15 × 10) = (15 × 15) × (10 × 10) = 225 × 100 = 22 500.
• Быстрая проверка: 15^2 = 225, а добавление двух нулей даёт 22 500, что совпадает.

Ключевые идеи

• Можно использовать разложение на суммы (distributive property) или факторизацию через виде 150 = 15 × 10.
• Это число — квадрат 150, поэтому его можно проверить через квадрат простых множителей: 15^2 = 225 и затем добавить два нуля.

Если хочешь, могу привести ещё один метод (например, через разложение на десятки и сотни в виде столбика).