45*45

Задача: 45 * 45 Цель: помочь понять шаг за шагом. Способ 1. Стандартное разложение по разрядам (расписать через (40 + 5)) - Взяли 45 как сумма 40 и 5: (40 + 5) * (40 + 5) - Раскроем скобки: 40*40 + 40*5 + 5*40 + 5*5 - Вычислим каждое слагаемое: - 40 * 40 = 1600 - 40 * 5 = 200 - 5 * 40 = 200 - 5 * 5 = 25 - Сложим все: 1600 + 200 + 200 + 25 = 2025 Итого: 45 × 45 = 2025. Способ 2. По формуле квадрата (a + b)^2 - Здесь a = 40, b = 5: (40 + 5)^2 = 40^2 + 2·40·5 + 5^2 - Вычислим: 40^2 = 1600, 2·40·5 = 400, 5^2 = 25 - Сложим: 1600 + 400 + 25 = 2025 Способ 3. Прямое умножение (длинное умножение) - 45 × 45 - 45 × 5 = 225 - 45 × 40 = 1800 - Складываем: 225 + 1800 = 2025 Дополнительный быстрый момент, который помогает запомнить: квадрат числа 45 заканчивается на 25, что совпадает с результатом 2025. Ответ: 2025.