45*45

Задача: 45 * 45

Цель: помочь понять шаг за шагом.

Способ 1. Стандартное разложение по разрядам (расписать через (40 + 5))

• Взяли 45 как сумма 40 и 5: (40 + 5) * (40 + 5)
• Раскроем скобки: 4040 + 405 + 540 + 55
• Вычислим каждое слагаемое:
  • 40 * 40 = 1600
  • 40 * 5 = 200
  • 5 * 40 = 200
  • 5 * 5 = 25
• Сложим все: 1600 + 200 + 200 + 25 = 2025

Итого: 45 × 45 = 2025.

Способ 2. По формуле квадрата (a + b)^2

• Здесь a = 40, b = 5: (40 + 5)^2 = 40^2 + 2·40·5 + 5^2
• Вычислим: 40^2 = 1600, 2·40·5 = 400, 5^2 = 25
• Сложим: 1600 + 400 + 25 = 2025

Способ 3. Прямое умножение (длинное умножение)

• 45 × 45
  • 45 × 5 = 225
  • 45 × 40 = 1800
• Складываем: 225 + 1800 = 2025

Дополнительный быстрый момент, который помогает запомнить: квадрат числа 45 заканчивается на 25, что совпадает с результатом 2025.

Ответ: 2025.