" Миша заполнял таблицу истинности функции (x ∧ ¬y) ∨ (x ≡ z) ∨ ¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому…

Классно! Давай разберёмся и доберёмся до подсказки, чтобы ты мог сам решить подобные задачи на ЕГЭ.

Что у задачи и как её решать коротко

• Функция F = (x ∧ ¬y) ∨ (x ≡ z) ∨ ¬w.
• Таблица истинности дана частично: у нас 4 переменные (x, y, z, w) и в одной строке таблицы должны быть указаны сами x, y, z, w в каком-то порядке, а рядом — значение F для этой строки.
• Нужно определить, к каким столбцам соответствуют x, y, z, w (то есть порядок столбцов).

Подсказка (то, что поможет быстро начать)

• Возьми первую полностью указанную строку: 0 1 1 0 0 (4 числа для входов и последнее число — значение функции). Это строка с конкретными значениями x, y, z, w в неизвестном порядке и F = 0.
• Примерный путь проверки:
  • Сначала проверь порядок по умолчанию x, y, z, w. Для ряда 0, 1, 1, 0 вычисление F даёт 1, но в строке указан F = 0 — значит, не этот порядок.
  • Попробуй перестановку столбцов, чтобы получить F = 0. Например, взять порядок x, w, z, y: тогда из ряда 0, 1, 1, 0 получаем x=0, w=1, z=1, y=0. Подставляем в F:
    • ¬y = ¬0 = 1, x ∧ ¬y = 0, x ≡ z значит 0 ≡ 1 — ложь (0), ¬w = ¬1 = 0.
    • F = 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0, что совпадает с данным F = 0.
  • Значит, соответствие столбцов такое: первый столбец — x, второй — w, третий — z, четвертый — y. То есть порядок столбцов xwzy.

Что это значит для твоего ответа

• Твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» — неверный. Нужно указать соответствие столбцам (например, xwzy).
• Правильный порядок столбцов: xwzy (то есть первый столбец — x, второй — w, третий — z, четвертый — y). Это и есть ответ.

Как дальше решать, если хочешь проверить самостоятельно

• Возьми любой полный ряд из фрагмента и проверь соответствие по другой перестановке столбцов. Обычно достаточно одного полностью указанного ряда, чтобы локализовать порядок переменных.
• Затем можно проверить оставшиеся строки фрагмента — они должны согласоваться с этой же перестановкой; так ты убедишься, что всё верно.

Итого

• Правильный ответ: xwzy.
• Краткий способ: проверить первую строку и подобрать такую перестановку столбцов, чтобы вычисление F по заданной формуле совпало с данным F.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.