√23•√45

Задача: √23 · √45

Пояснение по шагам:

• Используем свойство корней: √a · √b = √(a·b), если a и b не меньше нуля. Здесь это так.
• Перепишем: √23 · √45 = √(23 · 45) = √1035.
• Разложим 1035 на квадратный множитель: 1035 = 3^2 · 5 · 23.
• Вынесем квадратную часть за пределы корня: √1035 = √(3^2 · 5 · 23) = 3 · √(5 · 23) = 3 · √115.
• 115 не содержит квадратных множителей кроме 1, поэтому выражение упрощено.

Итого: √23 · √45 = 3√115 ≈ 32.17 (округленно).