√23•√45

Задача: √23 · √45 Пояснение по шагам: - Используем свойство корней: √a · √b = √(a·b), если a и b не меньше нуля. Здесь это так. - Перепишем: √23 · √45 = √(23 · 45) = √1035. - Разложим 1035 на квадратный множитель: 1035 = 3^2 · 5 · 23. - Вынесем квадратную часть за пределы корня: √1035 = √(3^2 · 5 · 23) = 3 · √(5 · 23) = 3 · √115. - 115 не содержит квадратных множителей кроме 1, поэтому выражение упрощено. Итого: √23 · √45 = 3√115 ≈ 32.17 (округленно).