Сколько будет 1234 в кубе?

Ответ: 1 879 080 904

Пошаговое решение

Способ 1. Сначала возьмём квадрат, затем умножим на 1234

1. Вычислим 1234^2: 1234^2 = (1200 + 34)^2 = 1200^2 + 2·1200·34 + 34^2 = 1 440 000 + 81 600 + 1 156 = 1 522 756

2. Теперь умножим полученное на 1234: 1 522 756 × 1 234 = 1 522 756 × (1000 + 200 + 30 + 4) = 1 522 756 000 + 304 551 200 + 45 682 680 + 6 091 024 = 1 879 080 904

Способ 2. Расщепим по формуле бинома (1200 + 34)^3 1234^3 = (1200 + 34)^3 = 1200^3 + 3·1200^2·34 + 3·1200·34^2 + 34^3

1. 1200^3 = 1 728 000 000
2. 3·1200^2·34 = 3·1 440 000·34 = 4 320 000·34 = 146 880 000
3. 3·1200·34^2 = 3·1200·1 156 = 3 600·1 156 = 4 161 600
4. 34^3 = 39 304

Сумма: 1 728 000 000 + 146 880 000 = 1 874 880 000 + 4 161 600 = 1 879 041 600 + 39 304 = 1 879 080 904

Проверка

• Последняя цифра куба 1234 — 4, что соответствует 1 879 080 904 (оканчивается на 4).
• Оценка порядка величины: 1200^3 = 1.728 млрд, полученное значение чуть больше — разумно.

Итак, 1234 в кубе равно 1 879 080 904.