34*748

Ответ: 25 432

Детальное решение (несколькими способами)

1. Разложение по распределительному закону

• 748 = 700 + 40 + 8
• 34 × 700 = 23 800
• 34 × 40 = 1 360
• 34 × 8 = 272
• Сумма: 23 800 + 1 360 + 272 = 25 432

2. Сложение через умножение столбиком 748 × 34

2 992 (748 × 4) 22 440 (748 × 30, т. к. 34 = 3×10, поэтому сдвиг на одну позицию)

25 432

3. Разложение через степенную разность

• 34 × 748 = 34 × (750 − 2) = 34 × 750 − 34 × 2 = 25 500 − 68 = 25 432

Проверка (быстрая проверка на прочность)

• По модулю 100: 34 × 748 ≡ 34 × 48 ≡ 1 632 ≡ 32 (mod 100), а результат 25 432 заканчивается на 32 — проверка сходится.

Итого: 34 × 748 = 25 432.