"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберём по шагам и поймём, где твоя ошибка.

Разбор задачи

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, даны меры дуг, соответствующих сторонам: AB=95°, BC=49°, CD=71°, DA=145°. Их сумма 360°, что корректно для полной окружности.
• Угол B (в точке B) — угол, опирающийся на дугу ADC, т.е. на дугу, идущую от A до C через D.
• По теореме о вписанном угле: угол B = половинаMeasures дуги, на которую он опирается.

Расчёт

• Дуга ADC равна сумме дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°.
• Следовательно угол B = 216° / 2 = 108°.

Почему твой ответ 95° неверен

• Ты, видимо, принял за опору угла B дугу AB или что-то близкое к ней. Но угол B вписывается в дугу ADC, а не в дугу AB. То есть B не равен 95°/2, а равен 108° через дугу ADC.

Проверка другим способом

• Противоположные углы в вписанном четырёхугольнике суммируются до 180°.
• Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°. Значит D = 72°.
• Тогда B = 180° − 72° = 108°. Такой же результат.

Ответ: 108

Если хочешь, могу проверить другую задачу или разобрать похожие примеры пошагово. Оцените, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.